Fisher–Yates shuffle 洗牌算法

发表于

简单来说 Fisher–Yates shuffle 算法是一个用来将一个有限集合生成一个随机排列的算法（数组随机排序）。这个算法生成的随机排列是等概率的。同时这个算法非常高效。

Fisher and Yates 的原始版

Fisher–Yates shuffle 的原始版本，最初描述在 1938 年的 Ronald Fisher 和 Frank Yates 写的书中，书名为《Statistical tables for biological, agricultural and medical research》。他们使用纸和笔去描述了这个算法，并使用了一个随机数表来提供随机数。它给出了 1 到 N 的数字的的随机排列，具体步骤如下：

写下从 1 到 N 的数字
取一个从 1 到剩下的数字（包括这个数字）的随机数 k
从低位开始，得到第 k 个数字（这个数字还没有被取出），把它写在独立的一个列表的最后一位
重复第 2 步，直到所有的数字都被取出
第 3 步写出的这个序列，现在就是原始数字的随机排列
已经证明如果第 2 步取出的数字是真随机的，那么最后得到的排序一定也是。

JavaScript 代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
/**
 * Fisher–Yates shuffle
 */
Array.prototype.shuffle = function() {
    var input = this;

    for (var i = input.length-1; i >=0; i--) {

        var randomIndex = Math.floor(Math.random()*(i+1));
        var itemAtIndex = input[randomIndex];

        input[randomIndex] = input[i];
        input[i] = itemAtIndex;
    }
    return input;
}